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脳力トレーニング

脳を鍛える問題にチャレンジ!!
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう!
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。

船で移動(解答・解説)

ある川の、下流にあるX地点と上流にあるY地点の間を往復している船があります。

X地点からY地点まではずっとのぼっていて、その間にはA、B、C、D、Eの地点があります。

次のことがわかっているとき、A〜Eの地点を上流にあるものから順に並べてください。

ただし、船の速さも川の流れの速さも一定であるものとします。

  • A地点からB地点まで行くのにかかる時間は、C地点からB地点まで行くのにかかる時間より長い。
  • B地点からE地点まで行くのにかかる時間は、B地点からD地点まで行くのにかかる時間と同じである。
  • C地点からA地点まで行くのにかかる時間は、C地点からE地点まで行くのにかかる時間と同じである。
  • C地点からE地点まで行くのにかかる時間は、E地点からC地点まで行くのにかかる時間より長い。
  • E地点からB地点まで行くのにかかる時間は、E地点からA地点まで行くのにかかる時間より長い。



正解者用掲示板のパスワードには、 A〜Eを上流にあるものから順に半角大文字で続けて入力してください。

例えば、上流からC、B、E、D、Aとなっているときは「CBEDA」と入力してください。





解説


船の速さは、川を下るときのほうが上るときより速くなります。

4つ目の条件から、C地点からE地点まで行くのにかかる時間は、E地点からC地点まで行くのにかかる時間より長いので、 E地点はC地点より上流にあると分かります。

3つ目の条件から、C地点からA地点まで行くのにかかる時間は、C地点からE地点まで行くのにかかる時間と同じなので、 A地点はC地点より下流にあります。

ここまでで、A、C、Eの3地点は上流からE地点、C地点、A地点の順となります。


ここで、1つ目の条件から、A地点からB地点まで行くのにかかる時間は、C地点からB地点まで行くのにかかる時間より長いので、 B地点はA地点より上流にあることが分かります。

また、5つ目の条件から、E地点からB地点まで行くのにかかる時間は、E地点からA地点まで行くのにかかる時間より長いので、 B地点はE地点より上流になければなりません。

A、B、C、Eの4地点は上流からB地点、E地点、C地点、A地点の順となります。


最後に、2つ目の条件から、B地点からE地点まで行くのにかかる時間は、B地点からD地点まで行くのにかかる時間と同じです。

B、D、Eの3地点は、上流からD地点、B地点、E地点の順か、または、E地点、B地点、D地点の順のどちらかですが、 B地点はE地点より上流にあることが分かっているので、上流からD地点、B地点、E地点の順に決まります。


以上から、A〜Eの5つの地点の上流からの順は、D地点、B地点、E地点、C地点、A地点となります。

このとき、すべての条件を満たします。





解答


上流から順に、D地点、B地点、E地点、C地点、A地点





>>次回出題は2011/2/28(15時)です、お楽しみに♪

>>他の問題を解いてみる



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投稿者 投稿日時 コメント
エウレーカ さん 01/31 16:32:18 「X地点からY地点まではずっとのぼっていて」
という部分の意味がよくわかりません。
りゅう さん 01/31 16:48:21 下流からの順番を何度もパスワードに入力して、
なぜ通らないのだろうとしばらく悩みました
(馬鹿みたいですね)。
4番目の条件からE地点の方がC地点より上流にある
ことがわかります。2番目の条件から順番が
E>B>DかD>B>Eのいずれかであることが、
3番目の条件から順番がA>C>EかE>C>Aのいずれか
であることがわかります。
取り敢えずE>B>Dが正解であると仮定するなどして、
それぞれの仮定に矛盾がないかを確認し、答えを求めました。
塾長 さん 01/31 21:58:29 「x地点からy地点まではずっとのぼっていて」
のぼるというのは下流にすすむということですかね?

たぶんY字になっていないということかな
ロイヤルロード さん 02/01 10:12:06 上流からD、B、E、C、Aですが、BE間とCA間の距離が
DB間、EC間、の2倍の距離であると仮定すると、
すべての条件が満たされました。
また、Y地点からX地点まではずっとのぼっていると
勝手に解釈してすすめました。
つも さん 02/02 00:07:59 CAB/BACがありえない。
BはEとDの間
CはAとEの間
EはCより上流側
EBA/ABEはありえない。
を纏めると・・・
roko さん 02/02 08:19:56 地道にあれこれ考えて解きましたが、
みなさん結構理論的に考えているんですね。
川岸に取り残された人たちが人食い土人と同舟して
(でも喰われないように)対岸へ渡る、
という昔流行ったクイズを思い出しました。
tokumei さん 02/03 18:39:48 難しかったけど、
やっとできた。
YU さん 02/05 15:50:23 条件の2,3,4番目から
(EBD∨DBE)∧ECAより(左から上流)
場合分けをして条件1,5番目より
DBE∧ECAがいえる

∴DBECA

またよろしくです(^^)
ばやん さん 02/06 23:19:25 う〜ん。C→E>E→CよりEの方がCより上流にあり
C→A=C→EよりECAの順に並ぶ事が分かります。
また、B→E=B→DよりDBEまたはEBDの順ですが
残りの条件を考えると
DBECAがピッタリでした。
明神 さん 02/07 23:37:02 【C地点からE地点まで行くのにかかる時間は、
E地点からC地点まで行くのにかかる時間より長い。】
この文でCとEの位置関係が分かり、後は他の条件文ごとに
それぞれの位置関係を特定していきました。