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脳力トレーニング

脳を鍛える問題にチャレンジ!!
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう!
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。

50m競走(解説/解答)

「あきら君」、「おさむ君」、「たかし君」、「ひろし君」の4人が1番から4番のゼッケンをつけて50m競走をしました。

その結果は次のようになりました。


  • ゼッケンが4番の人の順位は、「たかし君」の順位より1位上だった。
  • 「ひろし君」の順位は、ゼッケンが1番の人の順位より1位上だった。
  • 「おさむ君」のゼッケンの番号は、2位だった人のゼッケンの番号より1つ大きい数字だった。
  • 3位だった人のゼッケンの番号の数字と「あきら君」のゼッケンの番号の数字の合計は5だった。


以上から、「あきら君」と「ひろし君」のそれぞれのゼッケンの番号と順位を答えてください。
ただし、同じ番号のゼッケンをつけた人も同じ順位の人もいませんでした。



正解者用掲示板のパスワードには、「あきら君」のゼッケンの番号と順位、「ひろし君」のゼッケンの番号と順位の順に半角数字で入力してください。
たとえば、「あきら君」はゼッケンの番号が1番で順位が2位、「ひろし君」はゼッケンの番号が3番で順位が4位のときは「1234」と入力してください。



正解者用掲示板

わかった人は正解者用掲示板に答えを入力してパスワードを解除!


解説


次のような表を作ります。

表



まず、1つ目と2つ目の条件から、たかし君とひろし君の順位を表します。

たかし君とひろし君の順位




これらを組み合わせると、たかし君とひろし君の順位は次の3パターンが考えられます。

たかし君とひろし君の順位

それぞれのパターンが条件に合うか調べます。




・パターン1
パターン1

4つ目の条件から、3位だった人のゼッケンの番号の数字とあきら君のゼッケンの番号の数字の合計は5です。
しかし、3位だった人のゼッケンの番号は2番か3番で、あきら君のゼッケンの番号は1番か4番なので、どのように組み合わせてもゼッケンの番号の数字の合計は5になりません。
よって、パターン1では条件に合いません。



・パターン2
パターン2

3つ目の条件から、おさむ君のゼッケンの番号は、2位だった人のゼッケンの番号より1つ大きい数字です。
しかし、おさむ君は2位ではないので、3位となりゼッケンは4番ですが、2位だった人のゼッケンの1番より1つ大きい数字にはなりません。
よって、パターン2も条件に合いません。



・パターン3
ひろし君の順位は1位か2位か3位のいずれかです。
ひろし君が2位だとすると、3つ目の条件からおさむ君のゼッケンの番号が5番となり、1番から4番のゼッケンでなくなってしまいます。
また、ひろし君が3位だとすると、4つ目の条件からあきら君のゼッケンの番号が1番となり、たかし君のゼッケンの番号と同じになってしまいます。
よって、ひろし君の順位は1位に決まります。

パターン3

3つ目の条件から、おさむ君のゼッケンの番号は2番で、4つ目の条件から、あきら君は3位ではないので4位となります。 以上から表を完成させると次のようになり、すべての条件を満たします。

順位表



解答

「あきら君」のゼッケンの番号は3番で4位
「ひろし君」のゼッケンの番号は4番で1位



>>次回出題は2008/10/27(9時)です、お楽しみに♪

>>他の問題を解いてみる


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投稿者 投稿日時 コメント
mohi さん 09/29 10:25:32 解けた〜
今までのより少しややこしかったかな。
場合分けして解きました。
MTEK さん 09/29 16:21:05 ちょっぴり難しかったかな。
でもすぐ解けましたよ!
はじめの2つのヒントから、
ゼッケン4がひろし、ゼッケン1がたかし
のような気がしましたが、やっぱりそうでした!
タダミチ さん 09/30 00:15:28 少してこずりましたが、最初の条件文と2番目の
条件文が同じことを言っていることに気がついたら、
すぐ解けました。
haku さん 09/30 00:55:31 I got it !!!!!!!!!!
rainbow さん 09/30 16:15:40 一番簡単な当てはめ方からやったらできた
ikaros さん 09/30 21:56:36 やった
ヒデ さん 10/01 12:46:24 できたよ〜ん
ドロン さん 10/01 18:05:52 すこしだけ、てこずりました、ほ〜
塾長 さん 10/02 14:57:25 前回と同じですね。軸が3つ。
ちょっとややこしくした感じ。
出来てよかった。
tugu さん 10/03 13:00:22 大変面白い
ばやん さん 10/03 21:15:13 今回は、うまく確定していけませんでした。
ゼッケン4番が2位と4位ではないことぐらいしか
絞れなかったので、適当に当てはめてみて
矛盾のない場合を考えていきました。
つぐ2001 さん 10/03 21:40:15 今回も楽しませていただきました。
次回が楽しみです
dise さん 10/04 14:01:29 前回のより難しかったです。
時間も、前回の二倍ぐらいかかりました。
Aのゼッケンが1の時、2の時・・・という
かんじで場合分けをしましたが、
よりよい方法がないか検討中です。
たけし さん 10/05 18:39:38 お父さんとときました。
ちょっとむずかしかったです。
たとえば、これだったとすると、
こうなるというやりかたで、やりました。
ママはパンダ さん 10/07 17:11:02 いろいろなパターンを想定して
あてはめてみて、やっと解けました。
久しぶりに頭の体操になりました。
こうちじん さん 10/10 11:04:32 出張でTOMACすっかり手付かずでした。
また強引に力づく解きました。難しかったです。
ガリレオ さん 10/10 12:01:44 実に面白い☆
ジャック=オーグラー さん 10/12 16:22:31 実に面白い。
皆さんは直ぐに解けましたか?
僕はだいぶてこずり、10分くらい掛かりました。

でも楽しかったです!!!!
miyu1212 さん 10/13 20:31:24 はじめのヒント2つで何となくわかりました。
ルクレティア さん 10/16 23:40:59 数学好きだったのですが、社会人になってから
遠ざかってしまって何となくやってましたが、
実に面白い問題でした。
4>たかしとひろし>1が同じだと気づくのが
ポイントなのでしょうね^^

ややこしいルートを先にやってしまって解けるまで
時間がかかってしまいました。
全然関係ないですが、ガリレオ先生の
容疑者Xの映画面白かったですね^^