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脳力トレーニング

脳を鍛える問題にチャレンジ!!
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう!
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。

割り算(解説/解答)

千の位が6、百の位が7、十の位が8の5けたの数があります。

この数をある3けたの数で割るとが678になり、割り切ることができました。

計算式

このとき、割った3けたの数を求めてください。




正解者用掲示板のパスワードには、割った3けたの数を半角数字で入力してください。




正解者用掲示板

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解説


割られる数の一万の位の数をA、一の位の数をBとします。

計算式

この割り算の式をかけ算の式にすると次のようになります。

計算式

ここで、割る数は3けたの数なので100以上の数です。
割られる数は、100×678=67800より、67800以上の数であることが分かります。
Aにあてはまる数は、7か8か9のいずれかです。

割られる数のBの数を0として、678で割った余りを考えます。

計算式

割られる数は678で割り切れるので、Bの数を増やしていき、余りが678になるようにします。
Aの数が7や9では、Bは1けたの数なので、余りを678にすることはできません。

Aの数が8のとき、余りは674で、678に4たりないので、Bの数を4にすると次のように割り切ることができます。

計算式

以上から、問題の条件を満たす計算式は

計算式

となります。




解答

128



>>次回出題は2009/04/27(9時)です、お楽しみに♪

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投稿者 投稿日時 コメント
RYO さん 03/23 13:09:22 え!一番!?
5桁なので142以下はあり得ないという
ことはすぐ解りましたが、そこから先が
解らず96789から678を電卓で
引いていって答えを出しました。
反則ですね、すみませんm(_ _)m
塾長 さん 03/23 15:11:49 できた! 百の位は1は確定ですね。
あとは、
□678□÷678=1□□で解き
ました。 万の位が7か8か9で試せばいいかと
よかったよかった
casey さん 03/23 15:23:30 万の位が7,8,9のいずれかしなないので
9から割りきれるか試してみただけです。
8で割り切れることがわかりました。
念の為7も試しましたが割り切れません。
正解はひとつです。

投稿終了
ばやん さん 03/23 20:48:22 5桁の数なので147以下と分かります。
あとは、678X1**
を計算していき計算結果が
*678*となるのを探しました。
トコトコ さん 03/24 04:46:23 7と8で場合分けをしたらすんなり
解けました。
頭の柔軟体操代わりにはなりました(^−^)
doradatti さん 03/24 11:16:37 ちょっと悩みました。
商の678が3の倍数なので、
割られる数も3の倍数。
あと割られる数の5桁目は7以上。
1桁目は偶数って
条件で電卓叩きました。
5桁目と1桁目の組み合わせで
「7,2」「7,8」「8,4」の
3回目で答えゲットです。
電卓なしの方法は思いつかずです(反省)
tokumei さん 03/24 16:13:51 dekita!
みの さん 03/24 17:37:01 反則技使用しました
電卓使っちゃいました・・・
スイマセン
tennisplayer さん 03/25 23:42:33 割る数は100−142。
10の位は0,1,2,3,4の4通り。
割られる数から10X、11X、
12X、13X、14x掛ける672を引いた
数が672で割れるものを探しました。
タダミチ さん 03/26 06:19:32 求める3桁の整数は、百の桁が1、
十の桁が4以下の数であることから
求めました。