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脳力トレーニング

脳を鍛える問題にチャレンジ!!
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう!
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。

○×クイズ(解説/解答)

あつし君、けんじ君、すすむ君、つとむ君、まさる君の5人が、○か×で答えるクイズにチャレンジしています。
問題は1番から5番の5問です。
全員がすべての問題を解き終えると、5人の解答は次のようになりました。

  • 5人とも3問に○と答え、2問に×と答えた。
  • あつし君は2番と4番と5番に○と答えた。
  • 1番と3番と5番に○と答えた人が1人いた。
  • けんじ君は3番と4番には○と答えた。
  • つとむ君は2番に×と答えた。
  • 5番に○と答えたのは3人であった。
  • 1番に○と答えた人は3人で、そのうち2人は2番にも○と答えた。
  • 4番に○と答えた人は3人で、そのうち2人は5番にも○と答えた。

また、クイズの成績は、あつし君とけんじ君とまさる君の3人は2問正解、すすむ君とつとむ君の2人は4問正解でした。

以上から、まさる君が○と答えた3問と、○が正解の問題の番号それぞれ求めてください。

正解者用掲示板のパスワードには、まさる君が○と答えた3問の問題番号を小さい順に入力し、続けて○が正解の問題番号を小さい順に半角数字で入力してください。

たとえば、まさる君が○と答えた3問の問題番号が2番、3番、4番で、○が正解の問題番号が1番、3番、5番であるとき「234135」と入力してください。




解説


「1番に○と答えた人は3人で、そのうち2人は2番にも○と答えた」という条件から、1番と2番に○と答えた人は2人いることがわかります。
また、「4番に○と答えた人は3人で、そのうち2人は5番にも○と答えた」という条件から、4番と5番に○と答えた人は2人いることがわかります。
これらの4人と「1番と3番と5番に○と答えた1人」は、5人とも3問に○と答えたので全員別の人です。


解答状況


1番と5番は○と答えた人が3人ずついます。

解答状況


「あつし君は2番と4番と5番に○と答え」、「けんじ君は3番と4番には○と答えた」ので、4番と5番に○と答えた2人はあつし君とけんじ君と分かります。

解答状況


「つとむ君は2番に×と答えた」ので、2番に×と答えたけんじ君以外の1人はつとむ君です。
1番と2番に○と答えた2人は残るすすむ君とまさる君です。

解答状況


すすむ君とまさる君の3番と4番の解答は分からないので、正解数から考えます。


4問に正解したすすむ君とつとむ君に着目します。
この2人は、2番と5番の解答が異なっています。
2人とも4問正解となるためには、残る1番と3番と4番の3問の解答が同じで3問とも正解でなければなりません。
すすむ君の3番と4番の解答は、つとむ君の3番と4番の解答と同じで、正解は1番と3番は○、4番は×です。

解答状況


あつし君は2問正解で1番と3番と4番の3問に不正解なので、2番と5番は正解です。
よって、2番も5番も正解は○です。
まさる君は2問正解なので、3番に×、4番に○と答えたと分かります。

解答状況




解答

まさる君が○と答えた3問は、1番、2番、4番
○が正解の問題の番号は、1番、2番、3番、5番


>>次回出題は2009/08/31(9時)です、お楽しみに♪

>>他の問題を解いてみる


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投稿者 投稿日時 コメント
doradatti さん 07/27 09:40:00 初の一番のり!?
解き方は表を作って、
1・3・5を○とした人を仮定して埋めて、
解けました。
ちょっとラッキーな感じでした。
ばやん さん 07/27 12:15:36 同じく,表で考えました。
ちょっと、簡単でしたね。
塾長 さん 07/27 14:57:37
  AKSTM
1 ××○○○
2 ○×○×○
3 ×○ ○ 
4 ○○ × 
5 ○○×○×

まではすぐいけました。
後は成績からの吟味ですね。
葦屋葛屋 さん 07/28 09:58:20 いちお、解けました。
皆に同じく、表をつくって解きました。
みかん さん 07/28 10:01:07 表を作って後はそれぞれの条件と
にらめっこ。
自分が出した答えと条件が矛盾してなかった
ときはうれしかったです。
タダミチ さん 07/29 11:32:48 表で解きましたが、成績との整合に
若干時間を要しました。
mohi さん 07/29 21:13:37 解けた〜。
みなさんと同じく表を作って考えました。
CIIIクラスにて修行中! さん 07/30 00:10:21 1と2の両方に○をつけた人が2人、
4と5の両方に○をつけた人も2人いるので、
それらをブロックにして並べかえていく方式で
解きました。
YUKI☆ さん 07/31 00:34:22 でっきた〜^^
超すきっり♪♪
くりぼー さん 07/31 17:32:23 久しぶりの挑戦!
10番GETで嬉しいです。