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脳力トレーニング

脳を鍛える問題にチャレンジ!!
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう!
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。

プール-(解説/解答)

夏休みのある週の月曜日から土曜日までの6日間で、A、B、C、D、Eの5人はそれぞれ3日ずつプールに行きました。
5人がどの曜日に行ったか次のことが分かっています。


  • AとBは3日とも違う日に行った。
  • BとEは3日とも同じ日に行った。
  • Dは木曜日に行ったが、金曜日には行かなかった。
  • CとDは2日間同じ日に行ったが、それは木曜日ではなかった。
  • 月曜日は1人、水曜日と木曜日はそれぞれ3人、土曜日は4人が行った。
  • 火曜日に行ったのはAともう1人だけであった。


水曜日と金曜日に行った人はそれぞれ誰でしょうか。

正解者用掲示板のパスワードには、 水曜日に行った人、金曜日に行った人の順にそれぞれアルファベット順で半角英字(大文字)で入力してください。
たとえば、水曜日に行った人がAとBとC、金曜日に行った人がBとCとEのときは「ABCBCE」と入力してください。



正解者用掲示板

わかった人は正解者用掲示板に答えを入力してパスワードを解除!


解説


3番目、5番目、6番目の条件から次のような表を作成します。

表1


1番目と2番目の条件から、月曜日に誰が行ったのかを考えます。
月曜から土曜日の6日間でAとBは3日とも違う日に行ったので、どの曜日もAかBのいずれかは行っていることが分かります。
Aが月曜日に行っていないとするとBは月曜日に行っており、2番目の条件からEも行ったことになります。
しかし、これでは月曜日に行った人数が2人以上になってしまうのでありえません。
よって、月曜日に行ったのはAだけと分かります。

同様に土曜日についても考えます。
Aが土曜日に行ったとするとBは土曜日に行っていないので、2番目の条件からEも行っていないことになります。
しかし、これでは土曜日に行った人数が3人以下になってしまうのでありえません。
よって、土曜日に行ったのはA以外の4人と分かります。

火曜日は、Aが行っているのでBもEも行っていません。

ここまでを表にすると次のようになります。


表2



4番目の条件について考えます。
CとDは2日間同じ日に行ったが、それは木曜日ではなかったので、Cは木曜日には行っていません。
CとDは土曜日にともに行っているので、あと1日2人とも行っている日があり、それは火曜日か水曜日です。
火曜日にCとDがともに行ったとすると、火曜日に行った人がA、C、Dの3人になり、火曜日に行ったのが2人であるという条件に矛盾します。
よって、CとDがともに行った2日間は水曜日と土曜日です。

また、BとEは3日間とも同じ曜日に行っているので、水曜日に行ったとすると水曜日に4人が行ったことになってしまいます。
水曜日に行ったのはA、C、Dの3人です。

Dは水曜日、木曜日、土曜日の3日間に行っているので、火曜日には行っていません。
火曜日に行ったのは2人なので、AとCが行ったことが分かります。


表3


A〜Eの5人はそれぞれ3日ずつ行ったことから表を埋めると次のようになり、すべての条件を満たします。

表4



解答

・水曜日に行った人 : AとCとD
・金曜日に行った人 : BとE



>>次回出題は2008/08/25(9時)です、お楽しみに♪

>>他の問題を解いてみる


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投稿者 投稿日時 コメント
mohi さん 07/28 09:40:36 横に曜日、縦にABCDEの表を作って、
○×で表を埋めたら、すぐにできました。
面白かったです。
ばやん さん 07/28 12:06:17 おなじくです。
表をかくとわかりやすいですね。
こうちじん さん 07/28 12:28:44 同じく表で、各曜日の人数と条件で簡単に
埋め込む事ができました。
kura@仕事中 さん 07/28 13:33:45 ヒント(?)を下から解いていけば、
簡単にできました。
胆は金曜日に行った人数かな?
みのる さん 07/28 14:00:20 今回も簡単に出来ました。
表を作成したら楽ですよねっ!
次回はもう少し難しい問題を是非お願い
します
haku さん 07/28 15:13:46 I got it !!!!!!!!
chato さん 07/28 18:17:09 やったね!
表を書けば、難しい問題じゃなかったな〜
でもこのページに入れるのは嬉しい♪
タダミチ さん 07/28 19:03:12 皆さんと同じように表を使って解きました
みーぽん さん 07/28 21:43:26 表を作って解きました
結構簡単だったよーー★

でもここに入る時はドキドキ
塾長 さん 07/28 23:05:42 仮定するところがなかったね。
SSO さん 07/28 23:37:38 私も皆さんと同様で,表をベイスに考えました。
まず,曜日ごとの人数が確定します。
金曜は〔5×3−(1+2+3+3+4)=〕2人となるので,
  月 火 水 木 金 土
  1 2 3 3 2 4(人)
となります。
設問から,木曜D,火曜A
→ C&D の2日間は,水・土曜しかない。
→ B&E の3日間は,木・金・土曜しかない。
 (ここまでで,木・金・土曜は満席)
→ Aは火曜のほか 月・水曜しかない。
→ 火曜の残りにC
という順に確定していって,結局,

  月 火 水 木 金 土
  A A A B B B
    C C D E C
      D E   D
            E

次回も楽しみ (^ ^)
どろん さん 07/29 10:24:26 割とやさしかった。
がお さん 07/29 21:10:04 I Can do it !!!
samineko さん 07/29 22:57:51 簡単!!!!!
多価 さん 07/30 12:31:16 眠いです

ハオチー
dise さん 07/31 02:51:47 皆さんと同じ方法で解きました。ただし、
15−1−2−3−3−4=3というなんとも
馬鹿なミスをやらかしたせいで、
すこし悩みました。
Mr_Dandy さん 07/31 12:43:09 つぎの問題をお待ちいたしております。
イカロス さん 08/03 20:24:27 ヤッタ