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脳力トレーニング

脳を鍛える問題にチャレンジ!!
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう!
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。

紙の切断(解説/解答)

問題

下の図のように正方形の紙があり、中には小さな正方形が16こできるように線がひかれています。
この線にそって、大きな正方形を2つに切断します。
このとき、切断された2つの紙が、同じ大きさ、同じ形になるような紙の切り方は何通りありますか。
ただし、回転したり、裏がえしたりして同じになる切り方は1通りと数えます。

紙の図


解説

この正方形の紙を下の図のように格子状に色分けしてみると分かりやすくなります。

紙の図2

小さな正方形が16こあって、同じ大きさになるように切断するので、小さな正方形を8こずつに分けることになります。
もっとも分かりやすい切り方は下の切り方でしょう。

紙の図3

この切り方から、色のついた正方形と色のついていない正方形が左右4こずつになるように切断する線を変えていけばよいです。
上の切り方以外の場合をすべてあげてみます。

紙の図4

紙の図5

紙の図6


解答

6通り


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