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脳力トレーニング

脳を鍛える問題にチャレンジ!!
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう!
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。

どれがだれの家?(解答/解説)

問題

けんた君はお母さんにとなり町の田中さん、山口さん、井上さん、上田さん、谷さんの家に行くようにおつかいをたのまれました。
けんた君は、となり町のたぬき公園は知っていたので、たぬき公園からそれぞれの家までの地図をお母さんにわたされました。
たぬき公園に着いたけんた君は地図を見てビックリしてしまいました。


公園の地図


けんた君は、お母さんの言うとおりにたぬき公園のそうじのおじさんに話しかけました。

=======================
けんた  :「おじさん、こんにちは。この地図の家はだれの家かわかりますか?」

おじさん :「こんにちは。お母さんにおつかいたのまれたのか?」

けんた  :「そうなんです。」

おじさん :「いい子だな。よし、おじさんが教えてあげよう。」

けんた  :「ありがとうございます。」

おじさん :「2の家は山口さんの家ではなくて、5の家は井上さんの家でも谷さんの家でもない。井上さんの家より上田さんの家は北にある。山口さんの家より田中さんの家は南にある。井上さんの家より山口さんの家は東にある。山口さんの家より谷さんの家は西にある。」

けんた  :「おじさん、ぜんぜんわからないよ。」

おじさん :「きちんと考えればわかるはずだぞ!」
=======================

けんた君は、時間がかかりましたがなんとかお母さんのおつかいを終わらせることができました。

さて、どの家がだれの家でしょうか?
田中さん、山口さん、井上さん、上田さん、谷さんの家の順に番号で答えてください。

正解者掲示板のパスワードには、答えを半角で入力してください。
例えば、田中さん、山口さん、井上さん、上田さん、谷さんの家の番号が順に「1」、「2」、「3」、「4」、「5」のときは、「12345」と入力してください。


解説

今月は、与えられた条件から推理して解く問題です。
掲示板にも様々な解法が寄せられましたが、ここでは2つの解法を紹介したいと思います。
この解説の中では、おじさんのヒントの発言を次のように整理します。

  • 条件a 「2の家は山口さんの家ではない。」
  • 条件b 「5の家は井上さんの家でも谷さんの家でもない。」
  • 条件c 「井上さんの家より上田さんの家は北にある。」
  • 条件d 「山口さんの家より田中さんの家は南にある。」
  • 条件e 「井上さんの家より山口さんの家は東にある。」
  • 条件f 「山口さんの家より谷さんの家は西にある。」

解法1

条件をわかりやすく整理するために、下のような表を作ります。
条件aから、2の家は山口さんの家ではないので、山口さんの2の欄に「×」と記入し、条件bから、5の家は井上さんの家でも谷さんの家でもないので、井上さんと谷さんの5の欄に「×」と記入します。

表1

条件cから、井上さんの家より上田さんの家は北にあるので、井上さんの家はもっとも北にある1の家ではなく、上田さんの家はもっとも南にある5の家ではありえません。
条件dから、山口さんの家より田中さんの家は南にあるので、山口さんの家はもっとも南にある5の家ではなく、田中さんの家はもっとも北にある1の家ではありえません。
条件eから、井上さんの家より山口さんの家は東にあるので、井上さんの家はもっとも東にある2の家ではなく、山口さんの家はもっとも西にある3の家ではありえません。
条件fから、山口さんの家より谷さんの家は西にあるので、山口さんの家はもっとも西にある3の家ではなく、谷さんの家はもっとも東にある2の家ではありえません。
以上を表に記入します。

表2

表より、5の家は田中さんの家でしかありえないことがわかるので、田中さんの5の欄に「○」と記入し、2、3、4の欄に「×」と記入します。

表3

2の家は上田さんしかありえないので、上田さんの2の欄に「○」と記入し、1、3、4の欄に「×」と記入します。

表4

ここで、井上さんの家は3か4の家ですが、井上さんの家が4の家であるとすると、条件eを満たすためには山口さんの家は2の家でなくてはならず、上の表と矛盾が生じてしまいます。
よって、井上さんの家は3の家です。
残る山口さんと谷さんの家は、条件fより山口さんが4、谷さんが1となります。

表5



解法2

おじさんのヒントの発言の中でもっとも多く名前が出てくる「山口さん」に注目して考えます。

条件eより、山口さんの家より井上さんの家は西にあります。これと条件fを合わせて考えると、山口さんの家の西側には少なくとも井上さんと谷さんの家があるとわかります。
また、西から2番目にある5の家は、条件bから井上さんの家でも谷さんの家でもありません。
よって、山口さんの家の西側には、井上さんの家、谷さんの家、5の家の少なくとも3軒の家があることになり、山口さんの家は2か4の家となります。
ここで条件aより、山口さんの家は2の家ではないので、4の家が山口さんの家とわかります。
条件dより、田中さんの家は山口さんの家の南にあるので、5の家が田中さんの家です。
また、山口さんの家より東にある2の家は、井上さんの家でも谷さんの家でもないので、残る上田さんの家ということになります。
条件cより、井上さんの家より上田さんの家は北にあるので、3の家が井上さんの家です。
残る1の家が谷さんの家になります。



解答

  • 田中さんの家・・・5
  • 山口さんの家・・・4
  • 井上さんの家・・・3
  • 上田さんの家・・・2
  • 谷さんの家 ・・・1

>>次回出題は2007/03/26(9時)です

>>他の問題を解いてみる


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投稿者 投稿日時 コメント
わーい さん 02/26 12:41:57 できた!
qi---p さん 02/26 16:32:53 ハッピーです!
マジックM さん 2/26 20:54:15 面白かったです^^
3.14 さん 02/27 11:33:22 楽Cです
クー さん 02/28 23:02:44 76はまったく思いつきませんでした。
EXCELを使いました。
ばやん さん 03/01 17:49:11 井上さんの家から考え始めました。
おじさんの言葉より
5の家は井上さんの家ではない。
2の家も一番東にあるから違う。
2の家は山口さんの家ではないから,
4の家も井上さんの家ではない。
1の家も一番北にあるので井上さんの家ではない。
したがって3が井上さんの家!
山口さんの家は北と南に家がないといけないので
2か4だが,2は違うので
4の家が山口さんの家!
したがって5の家が田中さんの家!
山口さんの家より谷さんの家は西にあるので
1の家が谷さんの家!
最後に残った2の家が上田さんの家!
以上です。
Mr.Children
lover さん
03/01 18:41:19 グレート!!
k&k さん 03/01 21:15:45 消去法が一番分かりやすいかもしれません。
私の場合は、まず表を作ります。

解き方 (途中まで)
12345 田中
12345 山口
12345 井上
12345 上田
12345 谷
2の家は山口さんの家ではなくて、5の家は井上さんの家でも
谷さんの家でもない。
12345 田中
1345 山口
1234 井上
12345 上田
1234 谷
井上さんの家より上田さんの家は北にある。
12345 田中
1345 山口
234 井上
123 上田
1234 谷
山口さんの家より田中さんの家は南にある。
2345 田中
134 山口
234 井上
123 上田
1234 谷
ここまでで、田中さんしか5を持ってないので田中さんが5
このようにして、最後の文章までやっていき、また最初の文章から
消去していくと答えにたどり着きます。
ロジックパズルの数字部分が文章になったという感じですかね?
クリボー さん 03/03 03:07:09 僕は1つずつ書いて解答を出しましたが、
k&kさんの説き方はすっごく解り易いです。
なるほどお〜って感心しちゃいました。
まっちゃん さん 03/04 03:29:16 地味に嬉しい。
ミニー☆ さん 03/04 11:22:43 とても楽しかったです。
頭をフルに活用した感じでスッキリ!!
みっつ〜 さん 03/04 20:42:53 納得♪
Hide さん 03/04 22:34:39 最初に山口さんが、4でないといけないことが
わかると後は簡単でした。
mohi さん 03/05 18:58:20 久しぶりに、頭使いました。
解けてスッキリです。
目指せ
アクチュアリ
ごろう さん
03/06 01:13:26 最近このサイトを知ってから仕事中にたまにやってます。
(っていいのかぁ?)
国家公務員試験みたいで楽しかったです。

井上さん、谷さんが5の家でないことから
@5が田中さんの場合、A5が山口さんの場合、B5が上田さんの場合
の3パターンで考えていくと簡単でした。
(条件からBはすぐに消えるから実質2パターンだしね!)
ゆず△ さん 03/06 23:53:10 表にして解いてみました。
上田さん、田中さんはすぐ出ました。
あとは、条件当てはめて・・・
robat さん 03/08 17:50:57 私は中学生で、かなり時間かかりましたがなんとか解けました。
nanashi さん 03/09 18:03:32 ひょっこりこんなページを見つけて思わず飛びつきました。

中学受験の頃を思い出して楽しくときました。

これからも楽しみ。