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脳力トレーニング

脳を鍛える問題にチャレンジ!!
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう!
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。

筆算(解説/解答)

A〜Iの9文字に1〜9の数字をそれぞれあてはめると次の2つの計算式が成り立ちます。



計算式


A、D、H、Iにあてはまる数字を求めてください。



正解者用掲示板のパスワードには、A、D、H、Iにあてはまる数字を順に半角数字で入力してください。
たとえば、Aが2、Dが9、Hが6、Iが1のときは、「2961」と入力してください。

解説


たし算から、4けたと4けたの和が5けたになっているので、和の一万の位のFは1です。

ひき算は、ひく数とひかれる数の千の位と百の位は逆になっていて、差が3けたになっているので、BはCより1大きく、Hは8または9です。
ちなみに、十の位のIがAより大きければHは9となり、小さければHは8となります。

Hについて、場合わけをして考えてみます。

・Hが8のとき

たし算から、D+Cの一の位は8ですが、D+Cが18になることはないので、D+C=8です。
C+Gの一の位はDです。
B+Fの一の位はAですが、C+Gにくりあがりがある場合はB+1+Fの一の位はAです。

ひき算から、F−Eの一の位はBですが、Fは1で、Eは1より大きいので、11−E=Bです。
以上から、Cが分かるとBとDが決まり、Bが決まるとE、Dが決まるとG、Gが決まるとAが決まるので、Cで場合わけして考えます。

Fは1、Hは8なので、Cは1でも8でもありません。
B=C+1ですが、Cが7のときBは8でHと同じになり、Cが9のときBは0となってしまい条件にあいません。

次のような表にして考えます。

Hが8のとき


D+C=8ですが、Cが4のときDも4となってしまい条件に合いません。

 Hが8のとき


つづいてE、G、Aと考えると次のようになります。

 Hが8のとき


以上から、Hが8のとき、条件を満たす組み合わせはないことが分かります。

・Hが9のとき

たし算から、D+Cの一の位は9ですが、D+Cが19になることはないので、D+C=9です。
C+Gの一の位はDです。
B+Fの一の位はAですが、C+Gにくりあがりがある場合はB+1+Fの一の位がAです。

ひき算から、F−Eの一の位はBですが、Fは1で、Eは1より大きいので、11−E=Bです。

Hが8のときと同じ表を作って考えると次のようになります。

 Hが9のとき


表から条件を満たす組み合わせはCが2のときだけです。
残るIは6に決まり、計算式は次のようになり条件を満たします。

正解の筆算

解答

Aが4、Dが7、Hが9、Iが6


>>次回出題は2009/11/30(9時)です、お楽しみに♪

>>他の問題を解いてみる


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投稿者 投稿日時 コメント
j さん 10/26 11:29:51 やったー
ゆうへい さん 10/26 12:36:20 できたー!
doradatti さん 10/26 15:15:36 今回も力技で解いてしまいました。
足し算で4桁の足し算の5桁に繰り上がってるので、F=1
引き算のBとCに着目して、B=C+1、H=8or9
が直ぐ分かり、F=1からB+E=11などの条件を作り、
最後は仮定していったらあっさり解けました。
tokumei さん 10/26 15:45:50 なんとか、できた。
F=1はすぐわかったけど……
an さん 10/26 15:54:49 まず、F=1すぐわかった
----------
そしてB-C=1
B=3
C=2
wowka さん 10/26 19:12:20 最初の仮定が良かった。
一度で矛盾なく埋まりました。
ありがとうございました^^。
ヘヘイへーイ さん 10/26 20:29:25 一応できた。
大←------------------------------小
H I?A BC F
上みたいな表作って解いた。
塾長 さん 10/26 22:14:47 難しかったですね。

F=1、H=9、B−C=1まではいいんですが、
B=3〜8全部やるのか・・・となり、
ためしのB=3・C=2でドン。
もうちょっとしぼりこめないかな・・・
t-dent さん 10/26 22:40:35 F=1はすぐわかります。次にH=9として、
和が9になるC,Dの組み合わせを考えました。
D=7,C=2とするとできました。
タダミチ さん 10/27 13:33:20 F=1,H=9,その後はBにいろいろ当てはめて
解きました。
はやめにB-3にしたのがよかったです。