インターネット・エクスプローラー(Internet Explorer 4以下)、ネットスケープ (Netscape 4.7以下)、テキストブラウザなどに対応したモードで表示しています。
数理検定協会はスタイルシートという仕組みを使用したページを提供しており、お使いのブラウザにより表示が異なりますが、サイト上にある情報はすべて問題なくご利用になれます。

脳力トレーニング

脳を鍛える問題にチャレンジ!!
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう!
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。

兄の予想(解説/解答)

えりさん、くみさん、まみさん、ゆりさんの4人で水泳のレースをすることになりました。
4人にはそれぞれ兄がいて、兄たちはレースの順位を予想しました。
レースが行われた結果、ゆりさんの兄は4人全員の順位を当てましたが、残りの3人の兄は4人全員とも順位をはずしました。
兄の予想について、妹たちがそれぞれ次のように言っています。


  • 1位になった人:「私の兄の予想では、1位はえりさんだった。」
  • 2位になった人:「私の兄の予想では、1位はくみさんで、3位は私だった。」
  • 3位になった人:「私の兄の予想では、1位はまみさんだった。」
  • 4位になった人:「私の兄の予想では、1位はゆりさんで、2位は私だった。」

このとき、えりさん、くみさん、まみさん、ゆりさんの順位を求めてください。

正解者用掲示板のパスワードには、えりさん、くみさん、まみさん、ゆりさんの順に順位を半角数字で入力してください。
たとえば、えりさんが2位、くみさんが3位、まみさんが4位、ゆりさんが1位であるときは、「2341」と入力してください。



わかった人は正解者用掲示板に答えを入力してパスワードを解除!



解説


ゆりさんの兄だけが4人全員の順位を当てたので、ゆりさんの順位で場合分けをして考えます。

・ゆりさんが1位の場合
ゆりさんの兄の予想は1位がえりさんとなりますが、1位はゆりさんです。
ゆりさんの兄の予想がはずれているので、この場合は条件を満たすことができません。

・ゆりさんが2位の場合
ゆりさんの兄の予想は1位がくみさんで、3位がゆりさんとなりますが、ゆりさんは2位です。
ゆりさんの兄の予想がはずれているので、この場合も条件を満たすことができません。

・ゆりさんが3位の場合
ゆりさんの兄の予想は1位がまみさんとなります。
ゆりさんは3位です。
2位になった人は、「私の兄の予想では、1位はくみさんで、3位は私だった。」と発言しています。
この発言の「私」はくみさんとは別の人となりますので、2位はえりさんとなります。
残る4位はくみさんに決まります。
4人の発言を整理すると次のようになります。

  • まみさん(1位):「私の兄の予想では、1位はえりさんだった。」
  • えりさん(2位):「私の兄の予想では、1位はくみさんで、3位は私(えりさん)だった。」
  • ゆりさん(3位):「私の兄の予想では、1位はまみさんだった。」
  • くみさん(4位):「私の兄の予想では、1位はゆりさんで、2位は私(くみさん)だった。」

この場合、ゆりさんの兄以外は予想がはずれているので、条件を満たします。

・ゆりさんが4位の場合
ゆりさんの兄の予想は1位がゆりさんで、2位もゆりさんとなり、ゆりさんは実際4位なので、予想がはずれているので、この場合も条件を満たすことができません。

以上から、4人の順位は、えりさんが2位、くみさんが4位、まみさんが1位、ゆりさんが3位と決まります。




解答

えりさん:2位

くみさん:4位

まみさん:1位

ゆりさん:3位



>>次回出題は2009/06/29(9時)です、お楽しみに♪

>>他の問題を解いてみる


正解者用掲示板の過去ログ公開

正解者用掲示板に投稿いただいた投稿者とコメントを公開
※原則として10番目の投稿まで公開いたします。
※メールアドレスは公開いたしません。

投稿者 投稿日時 コメント
e さん 05/25 10:16:07 1ban
タダミチ さん 05/25 10:52:52 全員正解したのは、1位の人の兄か、3位の人の
兄です。
そのうち発言に矛盾が無いのは3位の人なので、
3位は「ゆり」さん、そうすると1位は「まみ」さん
です。他の人達の発言から、2位は「えり」さん、
4位は「くみ」さんと決まります。
最初とっつきにくかったですが、楽しませて
いただきました。
塾長 さん 05/25 23:02:05 自分のことを名前で呼んじゃう子がいたら
難題でしたね。
えり「兄貴の予想は〜、1位がえりで〜」・・・
みたいな。
tokumei さん 05/26 08:27:10 なんとかできた。
ばやん さん 05/26 23:43:55 今回は,簡単でした。
3位になった人の兄が正解したと考えると
3位はゆりさん1位はまみさん
あとは、消去法で・・・
tukimel さん 05/27 00:08:49 1位と3位のコメントを根拠に、
あとは消去法で。面白かったです。
CIIIクラスにて修行中!さん 05/27 00:11:23 1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,
2143,2314,2341,2413と辞書式にパスワードを
試してみたら運よく入れました。
答が4321じゃなくて良かった・・・
な〜んちゃって。
僕だって、ちゃんと真面目に考えましたよ。
その証拠を以下に。
1位になった人の兄の予想では、「1位は私」
ではなく「1位はえりさん」とあるので、
予想がはずれました。
2位になった人の兄の予想では、「3位は私」
とあるので、予想がはずれました。
4位になった人の兄の予想では、「2位は私」
とあるので、予想がはずれました。
したがって、予想が当たったのは3位になった人
の兄で、それがゆりさんの兄ですから、
3位がゆりさん、1位はまみさんとなります。
2位になった人は、「兄が、1位はくみさん、
3位は私(2位になった人)と予想した」
という内容を述べています。
もし、くみさんが2位だとすると、
くみさんの兄は「1位も3位もくみさん」と
予想したことになってしまいますので、くみさんは
2位ではなく4位となります。
残るえりさんが2位だとわかります。
mohi さん 05/27 23:13:56 久しぶりに問題やってみました。
面白かったです。
3位がゆりさんだと分かれば、芋づる式に
解けましたね。
ちょっと、混乱しそうでしたが・・
doradatti さん 05/28 20:04:23 今回は簡単。
前回時間が足りず、解けなかったので
同レベルの問題希望!
こうちじん さん 05/29 08:52:24 やっと解けました。
混乱して3位がゆり、1位がまみさん
と分かるまで
時間が掛かってしまいました。