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脳力トレーニング

脳を鍛える問題にチャレンジ!!
「ひらめき/センス」を磨く問題を考えてみましょう!
解法に難しい公式は使いません、あきらめず考え抜くことがポイントです。

生まれた年(解説/解答)

年齢の異なるA〜Fの6人は、何年か前には同時に同じ小学校に通っていました。

次のことが分かっているとき、6人を生まれた年の早い順に並べてください。

なお、6人は全員5月生まれであるとします。


  • Aの生まれた年には水曜日と木曜日が53回ありました。
  • Bの生まれた年の12月31日は木曜日でした。
  • CはEより2才年上です。
  • Dの生まれた年の1月31日は日曜日で、3月31日は木曜日でした。

正解者用掲示板のパスワードには、A〜Fの6人を生まれた年の早い順に半角英字(大文字)で入力してください。
例えば、生まれた年の早い順に、C、F、E、A、B、Dであるときは「CFEABD」と入力してください。





解説


A〜Fは年齢が異なっているので、同じ小学校に通っていたときには1年生から6年生までの各学年に1人ずついたことになります。

つまり、6人は連続する6年間に1人ずつ生まれています。

1年の日数は、平年で365日、うるう年で366日です。

平年は、
365÷7=52あまり1
であるので、1年は52週と1日です。
平年では、53回ある曜日は1つだけです。
例えば、平年のある年の1月1日が日曜日であるとすれば、日曜日だけ53回あり、残りの曜日は52回ずつあるということになります。

1年の曜日の数

うるう年は、
366÷7=52あまり2
であるので、1年は52週と2日で、53回ある曜日は2つあります。

1年の曜日の数

以上から、Aの生まれた年には水曜日と木曜日が53回あったので、Aの生まれた年はうるう年と分かり、この年の1月1日は水曜日です。

つづいて、Dの生まれた年について考えます。
3月31日は1月31日の、平年では59日後、うるう年では60日後です。

59÷7=8あまり3
60÷7=8あまり4

であるので、1月31日が日曜で、3月31日が木曜になるのはうるう年です。

曜日

Dが生まれた年もうるう年です。
この年の1月1日の曜日は、1月31日の30日前なので、
30÷7=4あまり2

より、1月31日は日曜日なので、日曜日の2つ前の金曜日と分かります。

うるう年は4年ごとにあるので、AとDは4才違いです。
ここで、どちらが早く生まれているかを考えます。

平年は、365÷7=52あまり1、
うるう年は、365÷7=52あまり2

であるので、平年の次の年の1月1日は、前の年の1月1日の曜日より1つ後ろにずれ、
うるう年の次の年の1月1日は、前の年の1月1日の曜日より2つ後ろにずれます。

AがDより早く生まれていたとすると、次のようになり、Dの生まれた年の1月1日の曜日が条件に合いません。

生まれた順と1月1日の曜日

DがAより早く生まれていたとすると、次のようになり、条件を満たします。

生まれた順と1月1日の曜日

つづいて、Bの生まれた年について考えます。
A〜Fは6年の間に生まれていて、AとDの生まれた年がうるう年なので、Bの生まれた年は平年です。
この年の12月31日は木曜日なので、1月1日も木曜日です。

上の表で、1月1日が木曜日となるのは、Dの生まれた年の前の年だけです。
よって、Bは6人の中でもっとも早く生まれたと分かります。

生まれた順と1月1日の曜日

CはEより2才年上なので、CはEより2年早く生まれています。
表の空欄をうめるには、CはBの生まれた年の2年後、Eはさらにその2年後に生まれていなければなりません。
残るFは、Bの生まれた年の3年後に生まれていて、次の表のようにすべて決まります。

生まれた順と1月1日の曜日



解答

B、D、C、F、E、A


>>次回出題は2010/06/28(9時)です、お楽しみに♪

>>他の問題を解いてみる


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投稿者 投稿日時 コメント
doradatti さん 05/31 11:39:57 久方の一番のり。 Aの生まれた年は水・木が53回より閏年で
1月1日が水。
Dは1月31日が日、3月31日が木より閏年でで
1月1日が金。
その他4名は閏年でなくBの年が1月1日が木まで判明。
閏年の場合、曜日が1年で二日、それ以外は一日ずれる為、
Cが先に生まれ4年後にAが生まれる。
Bが1月1日木曜日の為、Dより1年早く生まれていて、
残り3人が閏年の間に生まれている。
CとEの2年違いより閏年の間の3年の初めと終わり。
残ったFがその間と判明。
理論立てるとすっきりいけました。
鬼切り さん 05/31 16:59:42 はじめまして。
今回初めて掲示板に挑戦しました。
Windowsのカレンダーを使っちゃいましたが入れて嬉しいです。

どうやって解いていったかというと。
まず問題文に含まれているヒントとして。

解答が『早い順に』ってことは同い年の人は居ないという
ことになります。
同い年が居たらパスワードが解除できませんからね。
そして、同じ小学校で対象者が6名なので記載されている
条件を満たせば1年ずつ並ぶということになるはず。

以上の前提を元にして考えていくと。
1つ目の条件は1年で2つの曜日が53回ずつ出てくるって事は
『365÷7=52あまり1』なので通常の年だと53回出てくるのは
1つの曜日だけだから
ウルウ年の『366÷7=52あまり2』で『あまり』の箇所が
水曜日と木曜日にならないとダメなので、
1月1日が水曜日で 12月31日が木曜日の年を探す。

2つ目の条件は、単純にカレンダーで探していきました。
2009年、1998年、1992年、 1987年、1981年が該当しました

3つ目は相対的なことを言っているので後で考えるとして飛ばす

4つ目は、カレンダーを使って探しましたが途中でこれも
ウルウ年が関係しているとわかり1988年で断定しました。

4つ目の断定から、最大で6 年の差が出る年齢の序列なので
88年を中心とした『82年から94年』で条件を満たせると断定

1つ目の条件はその範囲内の92 年と断定する。
2つ目の条件は『92年か87年』まで絞れて92年は既に断定されて
いるので87年と断定。

92年と87 年が断定された時点で6年範囲が断定できる。
3つ目の条件で2つ年が離れているということは90年を
挟むしかないのでFは90年と断定。
その差を解決して、Eは91年、Cは89年ということになる。

若い順に並べるとBDCFEAとなる。

-------------

解き終わってみるとこの問題を考えたのはスゴイって思いました
こうちじん さん 05/31 17:30:16 なんとかクリアです。
手順は、一番の方と大筋同じでした。
また、次回楽しみです。
wowka さん 05/31 19:53:12 1は水、木が53回ということで、うるう年。
それを一番はしに後ろにながせば、12月31日木曜日が浮上。
となりが、うるう年。
そして、CとEの関係がその間でおさまり、
左からBDCFEAとなる。
次回もよろしくお願いします。
ありがとうございました。
今日3回 さん 05/31 20:34:31 簡単すぎワロタww

もっと骨のある問題頼むww
roko さん 05/31 23:15:08 みんなすごいなぁ。
なかなかAがうるう年って気づけなかった‥。
全員一緒に小学校に通ってたっていうのも、
ミソだったのね。
楽しめました。
ロイヤルロード さん 06/01 08:35:06 A,Dが閏年であることはすぐに判明しました。
その他の条件を表に整理し、6年連続した年齢を考えると
1987〜1992までにB、D、C、F、E、A がならびます。
すこし時間がかかりました。
塾長 さん 06/01 21:50:27 閏年はすこし得した気分になるのは、
いくつになってからだろう泣
ワンピース さん 06/03 20:32:53 CとEを反対にしてしまいました。
問題はちゃんとよく読もう!
カツオ さん 06/04 17:39:04 今回このサイトを見つけて解いてみました。
久々に頭の奥まで使った気がします。

最初、この問題をパッと見たときに、
閏年は無視していいのかな?と思っていたら、
Aの水、木53回〜というのが閏年だったのですね。
ここが分かったのであとは地道に1個ずつ解いていけました。

過去の問題も全部解いてみたいと思います。