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数学用語集

算数・数学を学ぶ上で必要な用語をまとめました。用語集としてご活用ください。

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合成写像

2つの写像 [写像f][写像g]が与えられているとき、 [X]の任意の [x] にはによる [f(x)] が対応し、[f(x)][Y]であるので、 [f(x)]には [g]による [g(f(x))] が対応し、これは[Z]である。

したがって、[X]の任意の [x] には[Z]の1つの [g(f(x))] が対応することとなり、[X]から [Z]への 写像が与えられたことになる。

これを合成写像といい、[g・x] または[gf]で表す。

すなわち[写像f][写像g]ならば [合成写像]である。


また、合成写像においては、結合法則 [結合法則]は成り立つが、 交換法則は成り立たない。すなわち、 [交換法則]である。

参考