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コラム

1/2+1/3は2/5である

2004年10月13日

北海道工業大学 総合教育研究部長 岩井 泰夫

分数計算で二分の一足す三分の一は五分の二とすると間違いである。算数では分数計算をするには通分して分母を同じにする。六分の三と六分の二として分子どうしを足すと六分の五となる。これが正解、と誰しも思うはずだと算数や数学を教える立場の先生は主張する。

しかし別な立場で推理すると五分二も正しくなる。そんなバカな、と言われる方につぎのことを考えてほしい。

分数は比率を表現している。一対二を二分の一と記すことを算数や数学ではあたりまえとして使う。それでは、ある皿にリンゴ一個とナシ二個があるときこの比率は一対二、つまり二分の一と書くことができる。別な皿にリンゴ一個とナシ三個があれば三分の一と書くことができる。これらの皿をあわせるとリンゴが二個となりナシが五個となる。これを五分の二と書いてはいけないのだろうか。このような趣旨の質問が同僚からあって一瞬考えあぐんだものである。分数の概念は同質なもの全体を一として取り扱うものであり、異質なものを取り込んでくるとややこしいこととなる。算数や数学は具体的なものから抽象化するところに特徴がある。数の計算に数量の単位もつけないで扱うことが多い。