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Dグレード

大学生のイメージ

検定概要

  • 検定時間:80分
  • マーク式+記述式
  • 選択問題あり

出題範囲

☆必須問題

  • 集合、写像、論理
  • 線形代数学
  • 微分積分学
  • 微分方程式

☆選択問題

下記の9分野より3分野を選択。1分野に対して1問が出題されます。

  • 代数(群、環、体)
  • 位相
  • 関数論
  • 関数解析
  • 積分論
  • 幾何(アフィン空間、ユークリッド空間、テンソル、曲線、曲面)
  • プログラム、アルゴリズム
  • 確率、数理統計
  • 応用数学、複合問題

例題-Dグレード

※以下で、Rを実数全体の集合、R2を2次元実数ベクトル空間、R3を3次元実数ベクトル空間とします。

  1. (1)です。
  2. R2の基底, から基底 , への基底の変換行列をとすると、
    =(2)=(3)です。
  3. 2次形式 に対してとします。
    Aの次元が2のとき、 = (4) ,= (5)です。
  4. を実数列、αを実数、Nを自然数全体の集合とします。次の命題の主張の否定となっているのは下の選択肢の(6)番です。
    • 0.
    • 1.
    • 2.
    • 3.
    • 4.
    • 5.
    • 6.
    • 7.
    • 8.
    • 9.
  5. とします。
    このとき、広義重積分の値は(7) πです。